题目内容
（1998•东城区）在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，AO=2，⊙O的半径为
，⊙O与AC的位置关系是（ ）
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分析：在直角三角形中求得线段OD的长后与圆的半径比较后即可得到答案．
解答：
解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
作OD⊥AC于点D，
∵AD=2，
∴OD=AO•sin∠A=2×
=
∵⊙O的半径为
，
∴
＞
∴⊙O与AC相交，
故选A．
解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠A=60°，
作OD⊥AC于点D，
∵AD=2，
∴OD=AO•sin∠A=2×
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∵⊙O的半径为
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∴
| 9 |
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| 3 |
∴⊙O与AC相交，
故选A．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是求得圆心到直线的距离．
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