Question

若关于x的方程x²+mx-12=0的一个根是4，则m=

-1

，此方程的另一个根是

-3

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解定义，将x=4代入关于x的方程x²+mx-12=0，然后解关于m的一元一次方程；再根据根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

解出方程的另一个根．

解答：解：根据题意，得
16+4m-12=0，即4m+4=0，
解得，m=-1；
由韦达定理，知
x₁+x₂=-m；
∴4+x₂=1，
解得，x₂=-3．
故答案是：-1、-3．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．在利用根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

、x₁•x₂=

c

a

来计算时，要弄清楚a、b、c的意义．