Question

如图，CE平分∠ACB，CD=CA，CH⊥AD于H，则∠ECA与∠HCA的关系是（　　）

• A、相等
• B、和等于90°
• C、和等于45°
• D、和等于60°

Answer 1

分析：先分别根据角平分线定义和等腰三角形三线合一的性质求得∠ACE=∠BCE，∠ACH=∠DCH，再根据平角定义即可求解．

解答：解：∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵CD=CA，CH⊥AD于H
∴∠ACH=∠DCH（等腰三角形三线合一）
∴∠ECA+∠HCA=

1

2

×180°=90°
故选B．

点评：主要考查了等腰三角形的性质和角平分线的定义．要掌握等腰三角形底边上的高线，中线，顶角平分线三线合一的性质．