Question

如图所示，每个小正方形的边长均为1，顺次连接A、B、C，可得△ABC，求AC边长上的高．

Answer 1

解：如图：
由于每个小正方形的边长为1，
则根据勾股定理可求：AB=AC=，BC=．
△BCF的面积为：=；
△ABG的面积为：=1；
△AEC的面积为：=1；
所以△ABC的面积为：4-=．
设AC边上的高为h，
则△ABC的面积为：×AC×h=h=，所以h=．
分析：首先根据勾股定理可求出三角形ABC各边的边长，三角形ABC的面积等于正方形的面积减去剩余三个直角三角形的面积，设AC边上的高为h，三角形ABC的面积还等于AC×h，使两个面积值相等即可求出h的值．
点评：本题考点：勾股定理的应用和三角形的面积．首先根据勾股定理可求出三角形ABC各边的长度，然后利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积可求出ABC的面积，三角形的面积等于倍边长乘以这个边上的高，令两面积相等即可求出h的值．