题目内容
若点A(1,﹣3),B(m,3)在同一反比例函数的图像上,则m的值为__________.
不等式的非负整数解有( )个
A.4 B.5 C.6 D.无数
用换元法解方程,设,那么原方程化为关于y的整式方程是__.
)我校的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至20℃时自动开机加热,重复上述自动程序.若在水温为20℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,
(1) 分别求出直线及双曲线的解析式.
(2)求饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间.
(3)在(2)中的时间段内,要想喝到超过50℃的水,有多长时间?
如图,A、B是反比例函数图象上的两点,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,AC交OB于点D.若D为OB的中点,△AOD的面积为3,则k的值为_______.
已知反比例函数,下列结论不正确的是( )
A. 图像经过点(1,1) B. 图像在第一、三象限
C. 当x>1时,0<y<1 D. 当x<0时, 随着的增大而增大
已知直线m∥n,点C是直线m上一点,点D是直线n上一点,CD与直线m、n不垂直,点P为线段CD的中点.
(1)操作发现:直线l⊥m,l⊥n,垂足分别为A、B,当点A与点C重合时(如图①所示),连接PB,请直接写出线段PA与PB的数量关系: .
(2)猜想证明:在图①的情况下,把直线l向上平移到如图②的位置,试问(1)中的PA与PB的关系式是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)延伸探究:在图②的情况下,把直线l绕点A旋转,使得∠APB=90°(如图③所示),若两平行线m、n之间的距离为2k.求证:PA•PB=k•AB.
圆锥底面圆的半径为3,高长为4,它的表面积等于______(结果保留π).
(1)解方程: ;(2)解不等式组: