题目内容
已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+
=10a+2
-22，则△ABC的形状是________．
等边三角形
分析：由于a2+b+|
-2|=10a+2
，等式可以变形为a2-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0，然后根据非负数的和是0，这几个非负数就都是0，就可以求解．
解答：∵a2+b+|-2|=10a+2，
∴a2-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0，
即（a-5）2+（-1）2+|-2|=0，
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
点评：本题主要考查了非负数的性质，难度适中，解题时利用了：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．注意此题中的变形要充分运用完全平方公式．
分析：由于a2+b+|
-2|=10a+2，等式可以变形为a2-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0，然后根据非负数的和是0，这几个非负数就都是0，就可以求解．解答：∵a2+b+|
-2|=10a+2，∴a2-10a+25+b-4-2
+1+|-2|=0，即（a-5）2+（
-1）2+|-2|=0，根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
点评：本题主要考查了非负数的性质，难度适中，解题时利用了：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．注意此题中的变形要充分运用完全平方公式．
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