Question

龟兔赛跑中，由于兔子途中睡大觉结果输给了乌龟，事后兔子认真总结教训又约乌龟进行了一次比赛，二者从森林甲地出发到森林乙地，赛跑过程中路程随时间变化的图象如图所示：

（1）甲地到乙地的路程多长？二者的速度分别是多少？
（2）分别求出表示龟和兔赛跑过程的函数关系式；
（3）免子出发多长时间赶上乌龟？此时它们跑过了多远？

Answer 1

解：（1）甲地到乙地的路程是30km
龟9小时跑了30km，速度=30÷9=3km/h
兔4-2=2小时跑了30km，速度30÷2=15km/h ；
（2）设龟赛跑过程的函数关系式为y=k₁x，把x=9，y=30代入得
9k₁=30 解得k₁=
∴龟赛跑过程的函数关系式是y=x
设兔赛跑过程的函数关系式为y=k₂x+b
把x=2，y=0；x=4，y=30分别代入得

∴兔在赛跑过程的函数关系式是y=15x-30；
（3）解方程组得
∴兔子出发小时赶上乌龟，此时它们跑了km。