Question

【题目】阅读下面材料，并解答问题．

材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

解析：

由分母为，可设

则

对应任意x，上述等式均成立，，，．

．

这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．

解答：

（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

（2）当时，直接写出________，的最小值为________．

Answer 1

【答案】（1）分式被拆分成了一个整式与一个分式的和；（2）0；8．

【解析】

（1）参照例题材料，设，然后求出m、n的值，从而即可得出答案；

（2）先根据得出，再根据不等式的运算即可得．

（1）由分母为，可设

对应任意x，上述等式均成立

，解得

这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和；

（2）由（1）得

当时，

，且当时，等号成立

则当时，取得最小值，最小值为8

故答案为：0；8．