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如图,在长为8
,宽为4
的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是
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8解析:
长为8cm、宽为4cm的矩形的面积是32
,留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,相似比是4:8=1:2,因而面积的比是1:4,因而留下矩形的面积是32×=8
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19、如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.
如图①,在长为6厘米,宽为3厘米的矩形PQMN中,有两张边长分别为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD和EFGH,且BC且在PQ上,PB=1厘米,PF=
1
2
厘米,从初始时刻开始,纸片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移,同时纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移,当C点与Q点重合时,两张图片同时停止移动,设平移时间为t秒时,(如图②),纸片ABCD扫过的面积为S
1
,纸片EFGH扫过的面积为S
2
,AP,PG,GA所围成的图形面积为S(这里规定线段面积为零,扫过的面积含纸片面积).解答下列问题:
(1)当t=
1
2
时,PG=
,PA=
时,PA
PG+GA(填=或≠);
(2)求S与t之间的关系式;
(3)请探索是否存在t值(t>
1
2
),使S
1
+S
2
=4S+5.若存在,求出t值;若不存在,说明理由.
如图转动一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的点A位置变化为A→A
1
→A
2
,其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住,且使木板与桌面成30°角,则A翻滚到A
2
时,共经过的路径长为( )cm.
A、3.5π
B、4.5π
C、5π
D、10π
如图,在长为5,宽为3的长方形内部有一平行四边形,它的面积等于( )
A.5
B.6
C.7
D.6.5
如图,在长为10cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,留下的矩形的面积是多少?
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