Question

为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．

（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？

（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？

Answer 1

（1）每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可；

（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）个，利用总费用不超过100元和钢笔数不少于笔记本数列出不等式组求得m的取值范围后即可确定方案．

解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元.

依题意得解得

答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元．

（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）支.

依题意得解得10≤m≤12.

∵m取正整数，

∴m=10或11或12.

∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，则购买钢笔14支．

②购买笔记本11个，则购买钢笔13支．

③购买笔记本12个，则购买钢笔12支．