Question

已知挂钟圆面上，分针长11cm（从圆心算起），那么从12点起到时针和分针第一次重合，分针末端走过的距离是cm．（圆周率π按3.14算）

1. A.
   69.08
2. B.
   74.84
3. C.
   75.36
4. D.
   76

Answer 1

C
分析：首先我们可以算出分针和时针下次相遇的时间为1点钟以后的时间．因此分针先走一圈，为2×11π=22π；然后从1点钟开始，设相遇时，分针走过的分钟数为a分钟，时针走过的分钟数为b分钟．因为分针走60分钟的距离时，时针走5分钟．所以速度比为60：5，即a：b=60：5，又因为分针比时针晚走5分钟，所以a-5=b．就算出a=．也就是走了时钟一圈的，周长为2×11π×=2π．相加即可求解．
解答：从1点钟开始，设相遇时，分针走过的分钟数为a分钟，时针走过的分钟数为b分钟，则
，
解得a=．
那么分针末端走过的距离为2×11π+2×11π×=22π+2π=24π=75.36．
故选C．
点评：考查了二元一次方程组的应用，得出从12点起到时针和分针第一次重合，分针所走的时间是解题的关键．