Question

某校八年级（1）班48名学生参加2010年该市数学期中考试，全班学生的成绩统计如下表：

成绩（分）	72	75	78	80	82	83	85	86	88	90	91	92	95
人数（人）	2	1	3	4	4	3	7	4	6	4	3	5	2

请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的平均分是

 

分（精确到0.01）；
（2）众数是

 

分，中位数是

 

分；
（3）该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据加权平均数：若n个数x₁，x₂，x₃，…，x_n的权分别是w₁，w₂，w₃，…，w_n，则

x1w1+x2w2+…+xnwn

w1+w2+…+wn

叫做这n个数的加权平均数求解．
（2）根据众数的概念找出出现次数最多的分数即是众数，根据中位数的概念先找出第24和25个数分别是85和86，然后求出85和86的平均数，即可求出中位数．
（3）如果小明的成绩在中位数以上，则说明他的成绩处于全班中上游水平，反之处于中下游水平．

解答：解：（1）（72×2+75+78×3+80×4+82×4+83×3+85×7+86×4+88×6+90×4+91×3+92×5+95×2）÷48，
=4100÷48，
≈85.42；

（2）∵出现次数最多的是85，
∴该班学生考试成绩的众数是85；
∵该班学生考试成绩从小到大第24和25个数分别是85和86，
∴该班学生考试成绩的中位数是

1

2

（85+86）=85.5；

（3）∵全班成绩的中位数是85.5．小明的成绩低于全班成绩的中位数．
∴小明同学的成绩处于全班中游偏下水平．
故答案为：85.42；85，85.5．

点评：本题主要考查了加权平均数，众数，中位数的确定方法和用样本估计总体的能力．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．