题目内容

已知0＜a＜1，则 $数学公式$ 的最大值与最小值分别是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先把解析式化为一般式：y=（a- $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ ，由0＜a＜1，得a- $\text{[math]}$ ＜0，根据当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小，所以在0≤x≤1范围内，当x=1，函数值最小；当x=0，函数值最大，则把x=1或0分别代入解析式求得最小或最大值．
解答：解析式化为一般式：y=（a- $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ ，
∵0＜a＜1，
∴ $\text{[math]}$ ＞1，
∴a- $\text{[math]}$ ＜0，
∴y随x增大而减小．
在0≤x≤1范围，当x=1，函数值最小，y_min=a；当x=0，函数值最大，y_man= $\text{[math]}$ ．
故 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，直线与y轴的交点在x轴上方；当b=0，直线经过坐标原点；当b＜0，直线与y轴的交点在x轴下方．