Question

如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，
则∠NOC=

140

°，∠AOM=

50

°．

Answer 1

分析：要求∠AOM的度数，求它的余角．由已知∠EON=20°，结合角平分线的概念，即可求得∠BON．根据对顶角相等即可求得．要求∠NOC的度数，根据邻补角的定义即可．

解答：解：∵OE平分∠BON
∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°
∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°
∠MOC=∠BON=40°
∵AO⊥BC
∴∠AOC=90°
∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°
所以∠NOC=140°，∠AOM=50°．

点评：此类题结合图形能够看到角之间的关系，利用角平分线的概念，邻补角的定义以及对顶角相等的性质进行计算．