题目内容
以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△
，则所得到的四边形ACBC′一定是_______.
【答案】
正方形
【解析】
试题分析：先画出图形，由题意易得，所得四边形ACBC′的四个角都是直角，又有两直角边相等，可得所得四边形是正方形．
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠CAB=∠CBA=45°，∠C=90°，
∵△ABC和△ABC′是关于AB轴对称，
∴∠C′AB=∠C′BA=45°，∠C′=90°，
∴∠CAC′=∠CBC′=90°，
∴四边形ACBC′是矩形，
又∵AC=BC，
∴四边形ACBC′是正方形．
考点：此题主要考查等腰直角三角形的性质，轴对称的性质和正方形的判定
点评：解答本题的关键是熟练掌握三个角都是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形.
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