Question

已知二次函数y=ax²-2ax+1（a＜0）图象上三点A（-1，y₁），B（2，y₂）C（4，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为

1. A.
   y₁＜y₂＜y₃
2. B.
   y₂＜y₁＜y₃
3. C.
   y₁＜y₃＜y₂
4. D.
   y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

D
分析：求出抛物线的对称轴，求出A关于对称轴的对称点的坐标，根据抛物线的开口方向和增减性，即可求出答案．
解答：y=ax²-2ax+1（a＜0），
对称轴是直线x=-=1，
即二次函数的开口向下，对称轴是直线x=1，
即在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
A点关于直线x=1的对称点是D（3，y₁），
∵2＜3＜4，
∴y₂＞y₁＞y₃，
故选D．
点评：本题考查了学生对二次函数图象上点的坐标特征的理解和运用，主要考查学生的观察能力和分析能力，本题比较典型，但是一道比较容易出错的题目．