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精英家教网如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）
A、a2-b2=a（a-b）+b（a-b）B、（a-b）2=a2-2ab+b2C、（a+b）2=a2+2ab+b2D、a2-b2=（a+b）（a-b）
分析：通过图中几个图形的面积的关系来进行推导．
解答：解：根据图形可得出：大正方形面积为：（a+b）2，大正方形面积=4个小图形的面积和=a2+b2+ab+ab，
∴可以得到公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
故选：C．
点评：本题考查了完全平方公式的推导过程，运用图形的面积表示是解题的关键．
练习册系列答案
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（1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因为S△ABC=
1
2
×BC×AF，S△BCD=
1
2
×BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，
同底等高的两三角形面积相等
同底等高的两三角形面积相等
．
（2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明
如图，请复制并剪出若干个纸样，通过拼图解答以下问题．
（1）这种图形能密铺平面吗？如果你认为能，请用这种图形组成一幅镶嵌图案．
（2）若AB=4cm，AD=BC=1.5cm，由20个这种图形组成的镶嵌图形面积有多大？
如图，请复制并剪出若干个纸样，通过拼图解答以下问题．
（1）这种图形能密铺平面吗？如果你认为能，请用这种图形组成一幅镶嵌图案．
（2）若AB=4cm，AD=BC=1.5cm，由20个这种图形组成的镶嵌图形面积有多大？
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（1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因为S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，______．
（2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

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