题目内容

k取何值时，直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限．

解：解方程组 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ ，
∵交点在第二象限，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得：- $\text{[math]}$ ＜k＜2．
故k的取值范围是：- $\text{[math]}$ ＜k＜2．
分析：首先求出方程组 $\text{[math]}$ 的解，然后根据第二象限内点的坐标特征，列出关于k的不等式组，从而得出k的取值范围．
点评：本题主要考查了一次函数与方程组的关系及第二象限内点的坐标特征，难度适中，关键掌握两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解．

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如图，函数y=

（x＞0，k为常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过

点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD．
（1）求k的值；
（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．并回答x当取何值时，直线AB的图象在反比例函数y=

图象的上方．

k取何值时，直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限．

如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）．点P从点C沿C-B-A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．
（1）点P和点Q谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？
（2）当t取何值时，直线PQ∥AB？并写出此时点P的坐标．（写出解答过程）
（3）是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分？如

果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．
（4）探究：当t取何值时，直线PQ⊥AB？（只要直接写出答案，不需写出计算过程）．

如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0），与y轴交于B（m，0），
（1）当B点在y轴上移动时，直线l与⊙C有各种位置关系．
①?m在什么范围取值时，直线l与⊙C相离；
②?m取何值时，直线l与⊙C相切；
?③m在什么范围取值时，直线l与⊙C相交；
（2）求直线l与⊙C相切时的解析式．

当k取何值时，直线y=-2x-2k与直线x+2y+k+1=0的交点在第四象限内？