题目内容
【题目】已知二次函数
为常数
．
求该二次函数图象与x轴的交点坐标；
求该二次函数图象的顶点P的坐标；
如将该函数的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象，直接写出m的值．
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
．
【解析】
通过解方程
得到该二次函数图象与x轴的交点坐标；
把抛物线解析式配成
，从而得到该二次函数图象的顶点P的坐标；
利用抛物线平移和点平移的规律得到平移后的顶点坐标为
，然后利用平移后的抛物线为
，即平移后的抛物线顶点坐标为
得到
，解关于m的方程即可．
解：当
时，，
，解得
，
，
该二次函数图象与x轴的交点坐标为
，
；
，
该二次函数图象的顶点P的坐标为
；
该函数的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，
平移的顶点坐标为
，即顶点坐标为，
平移后的抛物线为，即平移后的抛物线顶点坐标为，
，
．
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