已知:E是∠AOB的平分线上一点.EC⊥OA .ED⊥OB .垂足分别为C.D．求证:(1)∠ECD=∠EDC ,(2)OE是CD的垂直平分线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC ；
（2）OE是CD的垂直平分线．

证明“略”

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26、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

作图题：如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点．求作⊙P，使它与OA、OB相切，且圆心P到点O、C的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．

如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上．如果要得到OP=OP′，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号

．
①∠OCP=∠OCP′
②∠OPC=∠OP′C
③PC=P′C
④PP′⊥OC．

已知射线OC是∠AOB的一条三等分线，若∠AOB=60°，则∠AOC为（　　）

C．20°或40°

D．15°或20°

已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的三等分线，且∠AOB=72°，求∠COD的度数．