题目内容

已知：在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作 ，交BC于点D，交AC于E，过点E作切线EF，交BC于F．

（1）求证：EF⊥BC；

（2）若CD=2，tanC=2，求的半径．

练习册系列答案
相关题目

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx（k≠0）经过点（a，a）（a＞0），线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上（点B、C均与原点O不重合）滑动，且BC=2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y=kx，交点为P．经探究，在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值______．

【问题情境】

在△ABC中，AB=AC，点P为BC所在直线上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．当P在BC边上时（如图1），求证：PD+PE=CF．

图① 图② 图③

证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．（不要证明）

【变式探究】

当点P在CB延长线上时，其余条件不变（如图3）.试探索PD、PE、CF之间的数量关系并说明理由.

请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：

【结论运用】

如图4，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；

【迁移拓展】

在直角坐标系中.直线l1：y=与直线l2：y=2x+4相交于点A，直线l1、l2与x轴分别交于点B、点C.点P是直线l2上一个动点,若点P到直线l1的距离为1.求点P的坐标.

如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC="5" ．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（ ）

A. 10 B. 8 C. 5 D. 6

已知x=，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（ ）

A. 0 B. C. D. 2﹣

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，交AD于点E，AF⊥BE于点F．求证：∠BAF=∠EAF．

化简，代数式 的值是__________．

已知：如图，在?ABCD中，∠ADC，∠DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G．

（1）求证：AE⊥DF；

（2）若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求DF的长．

下列关于余角、补角的说法，正确的是( )

A. 若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余

B. 若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补

C. 若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补

D. 若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网