题目内容
【题目】﹣2017的相反数是_____.
【答案】2017.
【解析】利用相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,进而得出答案.
解:﹣2017的相反数是2017.
故答案为:2017.
【题目】已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15,b的立方根是﹣2,求﹣b﹣a的平方根.
【题目】如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需________根火柴( )
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
【题目】如图(1),点为线段上一点,过点作射线,使,将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在线段的下方.
(1)将图(1)中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转,使落在射线上(如图(2)),则三角板旋转的角度为____度;
(2)继续将图2中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转,使在的内部(如图3).试求与度数的差;
(3)若图1中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转一周,在此过程中:
①当直角边所在直线恰好垂直于时, 的度数是________;
②设直角三角板绕点按每秒的速度旋转,当直角边所在直线恰好平分时,求三角板绕点旋转时间的值.
【题目】把多边形的某些边向两方延长,其他各边若不全在延长所得直线的同侧,则把这样的多边形叫做凹多边形.如图①五边形中,作直线,则边、分别在直线的两侧,所以五边形就是一个凹五边形.我们简单研究凹多边形的边和角的性质.
(1)如图②,在凹六边形中,探索与、、、、、之间的关系;
(2)如图③,在凹四边形中,证明.
【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c<0;③c>﹣1;④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为 -,其中正确的结论个数有_____________________ (填序号)
【题目】画图并填空:如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小正方形的顶点叫格点.
(1)将△ABC向左平移8格,再向下平移1格.请在图中画出平移后的△A′B′C′
(2)利用网格在图中画出△ABC的中线CD,高线AE;
(3)△A′B′C′的面积为_____.
(4)在平移过程中线段BC所扫过的面积为 .
(5)在右图中能使的格点P的个数有 个(点P异于A).
【题目】平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上。
(1)平移三角形ABC,使点C与坐标原点O是对应点,请画出平移后的三角形A′B′C′;
(2)写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标;
(3)求出三角形ABC的面积。
【题目】某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度,他们选取了地面上一点E,测得DE的长度为8.65米,并以建筑物CD的顶端点C为观测点,测得点A的仰角为45°,点B的俯角为37°,点E的俯角为30°.
(1)求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物AB的高度.
(参考数据:≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)