Question

如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，求C到A的距离．

Answer 1

分析：过点B作BD⊥AC于点D，根据三角函数分别求BD，AD的值，从而不难求AC的长．

解答：解：过点B作BD⊥AC于点D．
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=CD=30×

2

2

=15

2

．
∵AD=BD•tan30°=5

6

，
∴CA=15

2

+5

6

=5（

6

+3

2

）．
故C到A的距离为5（

6

+3

2

）km．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题．解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．