Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=　　．

Answer 1

考点：

解直角三角形；线段垂直平分线的性质；勾股定理．

分析：

在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE．

解答：

解：∵BC=6，sinA=，

∴AB=10，

∴AC==8，

∵D是AB的中点，

∴AD=AB=5，

∵△ADE∽△ACB，

∴=，即=，

解得：DE=．

故答案为：．

点评：

本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义及勾股定理的表达式．