题目内容
在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，∠ABD的度数是54°
54°
．分析：根据三角形的内角和定理列出方程求出∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
解答：解：∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，
∴∠A=36°，
∵BD是AC边上的高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-36°=54°．
故答案为：54°．
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，
∴∠A=36°，
∵BD是AC边上的高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-36°=54°．
故答案为：54°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余，根据定理用∠A列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |