题目内容

如图,已知tan∠EOF=2,点C在射线OF上,OC=12.点M是∠EOF内一点,MC⊥OF于点C,MC=4.在射线CF上取一点A,连结AM并延长交射线OE于点B,作BD⊥OF于点D.

(1)当AC的长度为多少时,△AMC和△BOD相似;

(2)当点M恰好是线段AB中点时,试判断△AOB的形状,并说明理由;

(3)连结BC.当S△AMC=S△BOC时,求AC的长.

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