题目内容
如图，在△ABC中，
AC=BC,
AB=6，O为AB的中点，且以O为圆心的半圆与AC，BC分别相切于点D，E；
【小题1】求半圆O的半径；
【小题2】求图中阴影部分的面积.
p;【答案】
【小题1】解：连结OD，OC，
∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E.
∴
.
∵
，且O是AB的中点.∴
∴.AO=
AB=3
∵
,∴
.
∴
.
∴在
中，.OD=AO=
即半圆的半径为.
【小题2】设CO=x，则在
中，因为，所以AC=2x，由勾股定理得：
即
(2x)
-x=3
解得 x=
（x=-舍去）
S=×6×-×π×()=3-
π
∴阴影部分的面积为3-π解析:
p;【解析】略
【小题1】解：连结OD，OC，
∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E.
∴
.∵
，且O是AB的中点.∴∴.AO=
AB=3∵
,∴.∴
.∴在
中，.OD=AO=即半圆的半径为
. 【小题2】设CO=x，则在
中，因为，所以AC=2x，由勾股定理得：即
(2x)-x=3解得 x=
（x=-舍去）S=
×6×-×π×()=3-π ∴阴影部分的面积为3
-π解析:p;【解析】略
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