题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，⊙O的半径为10，sinA=| 4 | 5 |
分析：若想利用∠A的正弦值，需构建与它相等的圆周角，延长CO交⊙O于D，在Rt△BDC中，由圆周角定理，易得∠D=∠A，即可根据∠D的正弦值和直径CD的长，求出BC的长．
解答：
解：延长CO交圆于点D，连接BD，
由圆周角定理，得：∠CBD=90°，∠D=∠A
∴sinD=sinA=
，
Rt△ADC中，sinD=
，CD=20，
∴BC=CD•sinD=16．
故答案为16．
解：延长CO交圆于点D，连接BD，由圆周角定理，得：∠CBD=90°，∠D=∠A
∴sinD=sinA=
| 4 |
| 5 |
Rt△ADC中，sinD=
| 4 |
| 5 |
∴BC=CD•sinD=16．
故答案为16．
点评：此题主要是根据圆周角定理的推论，作出直径所对的圆周角，利用锐角三角函数求解．
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