Question

先化简代数式

x2-2x+1

x2-1

÷(1-

3

x+1

)，再从-4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

Answer 1

分析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从x的取值范围内选取一数值代入即可．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

÷(

x+1

x+1

-

3

x+1

)（2分）
=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

×

x+1

x-2

（4分）
=

x-1

x-2

（5分）
令x=0（x≠±1且x≠2），则原式=

1

2

（8分）

点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，一定注意分母不为0．