题目内容
如图，在?ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（ ）
A．5：8
B．25：64
C．1：4
D．1：16
【答案】分析：由角平分线可得AE=AB，DF=CD，进而求出EF的长，再由相似三角形的面积比等于对应边的平方比，即可得出结论．
解答：解：∵BE、CF分别为∠ABC，∠BCD的角平分线，
∴AE=AB，DF=CD，
又AB=5，BC=8，∴AF=DE=3，EF=2，
∴
=
=
=
，
故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质以及角平分线的性质等问题，能够熟练掌握．
解答：解：∵BE、CF分别为∠ABC，∠BCD的角平分线，
∴AE=AB，DF=CD，
又AB=5，BC=8，∴AF=DE=3，EF=2，
∴
===，故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质以及角平分线的性质等问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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