题目内容
已知∠CAB=20°，画射线AD，使∠CAD与∠CAB互余，那么∠BAD的度数为
90°或50°
90°或50°
．分析：作出图形，根据互为余角的两个角的和等于90°求出∠CAD的度数，再分射线AC在∠BAD的内部与外部两种情况，然后求解即可．
解答：
解：∵∠CAB=20°，∠CAD与∠CAB互余，
∴∠CAD=90°-20°=70°，
如图1，AC在∠BAD的内部，
∠BAD=∠CAB+∠CAD=20°+70°=90°，
如图2，AC在∠BAD的外部时，∠BAD=∠CAD-∠CAB=70°-20°=50°，
综上所述，∠BAD的度数为90°或50°．
故答案为：90°或50°．
解：∵∠CAB=20°，∠CAD与∠CAB互余，∴∠CAD=90°-20°=70°，
如图1，AC在∠BAD的内部，
∠BAD=∠CAB+∠CAD=20°+70°=90°，
如图2，AC在∠BAD的外部时，∠BAD=∠CAD-∠CAB=70°-20°=50°，
综上所述，∠BAD的度数为90°或50°．
故答案为：90°或50°．
点评：本题考查了余角的定义，互余的两个角的和等于90°，本题难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．
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