Question

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，

则∠PCA=（    ）

A．30°        B．45°        C．60°        D．67.5°

 

 

Answer 1

D

解析:PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD

得∠COD=45°、∠PCO=90°。再由OA=OC，及外角知识得∠ACO=22.5°；

又∠PCA+∠ACO=90°，所以∠PCA=90°-∠ACO=67.5°。

另外也可考虑直径条件连结BC求解。