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如图,点
在∠
的内部,点
分别是点
关于直线
的对称点,线
段
交
于点
,若△
的周长是
,则线段
的长是______.
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解析:由轴对称的性质,得
所以
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如图1,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5.过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P.
(1)求PA的长;
(2)以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断BE与⊙A是否相切,并说明理由;
(3)如图2,过点C作CD⊥AE,垂足为D.以点A为圆心,r为半径作⊙A;以点C为圆心,R为半径作⊙C.若r和R的大小是可变化的,并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切,且使D点在⊙A的内部,B点在⊙A的外部,求r和R的变化范围.
(2012•安徽)如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=
60
60
°.
如图,点A,B,C,D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,求∠OAD+∠OCD的度数.
已知∠AOB=160°,∠COE=80°,OF平分∠AOE.
(1)如图1,若∠COF=14°,则∠BOE=
28°
28°
;若∠COF=n°,则∠BOE=
2n°
2n°
,∠BOE与∠COF的数量关系为
∠BOE=2∠COF
∠BOE=2∠COF
;
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如图3,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得∠BOD为直角,且∠DOF=3∠DOE?若存在,请求出∠COF的度数;若不存在,请说明理由.
已知∠AOB=160°,∠COE=80°,OF平分∠AOE.
(1)如图1,若∠COF=14°,则∠BOE=
_________
;若∠COF=n°,则∠BOE=
_________
,∠BOE与∠COF的数量关系为
_________
;
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如图3,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得∠BOD为直角,且∠DOF=3∠DOE?若存在,请求出∠COF的度数;若不存在,请说明理由.
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