Question

已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x²-2x+d=0有实根，则点P（　　）

A．在⊙O的内部

B．在⊙O的外部

C．在⊙O上

D．在⊙O上或⊙O的内部

Answer 1

分析：首先根据关于x的方程有实数根求得d的取值范围，然后利用d与班级的大小关系判断点与圆的位置关系．

解答：解：∵关于x的方程x²-2x+d=0有实根，
∴根的判别式△=（-2）²-4×d≥0，
解得d≤1，
∴点在圆内或在圆上，
故选D．

点评：本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．