Question

抛物线y=x²-（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，试求m的值．

Answer 1

分析：根据顶点坐标公式表示顶点坐标，顶点在坐标轴上包括：顶点在x轴上（y=0），顶点在y轴上（x=0），分别求解．

解答：解：根据顶点坐标公式，
顶点横坐标为x=

m+2

2

，纵坐标为y=

36-(m+2)2

4

，
当顶点在x轴上时，y=0，即

36-(m+2)2

4

=0，解得m=-8或m=4；
当顶点在y轴上时，x=0，即

m+2

2

=0，解得m=-2；
∴m为-8，4或-2．

点评：抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），顶点在坐标轴上时，横坐标为0或者纵坐标为0．