Question

解下列方程：
（1）

x

x+1

=

2x

3x+3

+1；
（2）

2

x-1

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是3（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后进行检验．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后进行检验．

解答：解：（1）方程的两边同乘3（x+1），得：3x=2x+3（x+1），
解得：x=-

3

2

．
检验：当x=-

3

2

时，3（x+1）=-

3

2

≠0，
即x=-

3

2

是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=-

3

2

．

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：2（x+1）=4，
解得：x=1．
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，
即x=1不是原分式方程的解．
则原方程无解．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．