Question

【题目】阅读材料:各类方程的解法

求解一元一次方程， 根据等式的基本性质，把方程转化为的形式;求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解;类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生不适合原方程的根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想-转化，即:把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程可以通过因式分解把它转化为，解方程和,可得方程的解

问题:方程的解是 ， ，

拓展:用“转化”思想求方程的解;

变式:用“转化”思想解方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据题意利用因式分解法即可求解；

（2）把两边平方得到求出x，再进行检验即可求解；

（3）将方程变形为，然后开方化为两个一元二次方程，解方程检验即可．

（1）

∴2x=0或x-1=0或x-5=0

解得x1=0，x2=1，x3=5

故答案为：0；1；5；

两边平方，得

解此方程，得

检验:当时，成立;

当时，不成立

所以原方程的根为；

解：

两边开平方，得

或

整理，得或，

解得，

经检验：都是原方程的根．