Question

如图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积为（　　）

• A．m²
• B．

  1

  2

  m²
• C．

  1

  3

  m²
• D．

  1

  4

  m²

Answer 1

分析：过P作PE⊥CD于E点，则PE=

1

2

m，CD=m，所以△PCD的面积为

1

2

×CD×PE=

1

4

m²，问题得解．

解答：解：正方形ABCD的边长是m．
过P作PE⊥CD于E点，则∠PCE=90°-60°=30°，
∴PE=

1

2

m，CD=m，
∴△PCD的面积为

1

2

×CD×PE=

1

4

m²，
故选D．

点评：本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形的性质和三角形面积的求法，关键的关键是求高PE．