Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，则x²+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁷的值为________．

Answer 1

24
分析：首先根据互为相反数的两数之和为0可以求出（a+b）²⁰⁰⁸，然后根据互为倒数的两数之积为1求出（-cd）²⁰⁰⁷，再求出x²，最后进行实数运算得到结果．
解答：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0．
∵c、d互为倒数，
∴c×d=1．
∵x的绝对值是5，
∴x²=25．
故 x²+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁷
=25+0²⁰⁰⁸+（-1）²⁰⁰⁷
=25-1=24．
故答案为 24．
点评：本题主要考查代数式求值的知识点，理解相反数、倒数、绝对值的定义及性质是解答本题的关键，此题基础题，难度不大．