Question

某海参养殖公司经市场调研发现，每周该公司销售的海参量y（千克）与单价x（元/千克）之间存在如图所示的一次函数关系．
（1）根据图象求y与x之间的函数表达式；
（2）从经济效益来看，你认为该公司如何制定海参单价，能使每周海参的销售收入最高？每周海参的最高销售收入是多少？

Answer 1

解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，
根据题意，得．
解，得．
∴y=-10x+1800；

（2）设每周的销售收入为W，
则W=（-10x+1800）x=-10（x-90）²+81000．
∴当x=90时，W有最大值81000．
答：海参单价为90元时，每周海参的销售收入最高，最高销售收入是81000元．
分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可得出答案；
（2）首先表示出销售收入为W，再利用二次函数最值求法得出即可．
点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出二次函数关系式是解决问题的关键．