题目内容

在平面直角坐标系xOy中，点P（2a+3b，3）与Q（4，5a+b）关于y轴对称，则（a+b）2012=
1
1
．
分析：先根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求得a，b的值，再求代数式的值．
解答：解：∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
又∵点P（2a+3b，3）与Q（4，5a+b）关于y轴对称，
∴
2a+3b=-4
5a+b=3

解得
a=1
b=-2
，
∴（a+b）2012=1．
故答案为：1．
点评：本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
练习册系列答案
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13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有
4
个．
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，并且经过（-2，-5）和（5，-12）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标．
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（1）求此抛物线的函数表达式；
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（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为7
2
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有
5
5
个．
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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