Question

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，求∠CBE的度数．

Answer 1

分析：由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．

解答：解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，
∴∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=80°，
∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=20°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．