Question

若函数y=（2m-1）x与y=

3-m

x

的图象无交点，则m的范围是

m＞3或m＜

1

2

．

Answer 1

分析：由于两个图象没有交点，那么就是指（2m-1）x=

3-m

x

无解，也就是△＜0，解不等式组即可．

解答：解：根据题意可得
∵函数y=（2m-1）x与y=

3-m

x

的图象无交点，
∴（2m-1）x=

3-m

x

无解，
即△=4（2m-1）（3-m）＜0，
∴

2m-1＞0 3-m＜0

或

2m-1＜0 3-m＞0

，
解得m＞3或m＜

1

2

．
故答案是m＞3或m＜

1

2

．

点评：本题考查了反比函数与一次函数的交点问题，解题的关键是注意理解两个图象没有交点的含义．