Question

分解因式：1-a²+6ab-9b²=________．

Answer 1

（1+a-3b）（1-a+3b）
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a，b的二次项，a，b的一次项．所以要考虑后三项-a²+6ab-9b²为一组．
解答：1-a²+6ab-9b²
=1-（a²-6ab+9b²）
=1-（a-3b） ²
=（1+a-3b）（1-a+3b）．
故答案为：（1+a-3b）（1-a+3b）．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a，b的二次项，a，b的一次项，所以首要考虑的就是三一分组．