Question

计算：
（1）(-

1

2

)-2×2；                        （2）a•a²•a³-a⁸÷a²；
（3）（2x-1）（2x+1）（4x²+1）；          （4）98²-101×99．

Answer 1

分析：（1）根据负指数的法则a^-p=

1

ap

把负指数化简后，与2相乘即可求出值；
（2）根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加；同底数幂的除法法则，底数不变指数相减进行计算，然后合并即可求出值；
（3）前两项根据平方差公式计算后，再利用平方差公式即可求出值；
（4）把98看作100-2，101看作100+1，99看作100-1，然后分别利用完全平方公式和平方差公式进行计算后，合并即可求出值．

解答：解：（1）(-

1

2

)-2×2
=

1

(- 1 2 )2

×2=4×2=8；
（2）a•a²•a³-a⁸÷a²
=a¹⁺²⁺³-a^8-2
=a⁶-a⁶=0；
（3）（2x-1）（2x+1）（4x²+1）
=（4x²-1）（4x²+1）
=16x⁴-1；
（4）98²-101×99
=（100-2）²-（100+1）（100-1）
=100²+4-400-100²+1
=-395．

点评：此题考查学生掌握负指数的运算法则，同底数幂的乘法和除法法则以及完全平方公式和平方差公式的灵活运用，是一道计算题．