Question

如图，△AOB是由△A₁O₁B₁平移后得到的，已知点A的坐标为（2，-2），点B的坐标为（-4，2），若点A₁的坐标为（3，-1）．
求：①O₁的坐标为

 

．B₁的坐标为

 

．
②△AOB的面积为

 

．填上正确答案即可．

Answer 1

分析：①对应点A，A₁之间的关系是横坐标加1，纵坐标加1，那么让其余点的横坐标加1，纵坐标加1即为所求点的坐标；
②所求三角形的面积等于让x轴分成的两个三角形的面积的和．

解答：解：①点O₁的横坐标为0+（3-2）=1；纵坐标为0+[-1-（-2）]=1；
点B₁的横坐标为-4+（3-2）=-3；纵坐标为2+[-1-（-2）]=3；
故答案为：（1，1）；（-3，3）；
②△AOB的面积为

1

2

×1×2+

1

2

×1×2=2．

点评：解决本题的关键是分别根据已知对应点找到各对应点的横纵坐标之间的变化规律；求三角形的面积通常采用求被坐标轴分割为两个三角形的面积的和的方法求解．