Question

两圆相交，连心线的长为5cm，两圆半径分别为3cm和4cm，则公共弦长为

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A．2.4cm

B．4.8cm

C．1.8cm

D．3.6cm

Answer 1

答案：B
解析：

如图⊙M、⊙N交于点A、B， 连AB、MN，交于点H， 根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，得 MN⊥AB，AH=BH。 连MA、NA， 在三角形AMN中，MA=3 NA=4  MN=5 由于  MA2+NA2=32+42=25=MN5 所以三角形AMN是直角三角形，且∠MAN=Rt∠. 根据面积关系，有等式  MA·NA=AH·MN 3×4=5AH AH=2.4cm 所以AB=4.8cm. 选B。 说明：1。本题的关键是判断出三角形AMN是直角三角形。 2。在计算出AH后不要把它当成AB的长。