题目内容
如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF.
证明：∵BE=FC
∴BE+EF=FC+EF,即BF=CE
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC ∠ B=∠C
在⊿DCE和⊿ABF中，
DC=AB
∠ B=∠C
CE=BF
∴⊿DCE≌⊿ABF(SAS)
∴DE=AF
练习册系列答案
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题目内容
如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF.
证明：∵BE=FC
∴BE+EF=FC+EF,即BF=CE
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC ∠ B=∠C
在⊿DCE和⊿ABF中，
DC=AB
∠ B=∠C
CE=BF
∴⊿DCE≌⊿ABF(SAS)
∴DE=AF
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．