Question

【题目】如图①, 是的边上的高，且cm，cm，点从点出发，沿线段向终点运动，其速度与时间的关系如图②所示，设点的运动时间为(s)，的面积为(cm2 ).

(1)在点沿向点运动的过程中，它的速度是 cm/s，用含的代数式表示线段的长是 cm，变量与之间的函数表达式为;

(2)当时，求的值.当每增加1时，求的变化情况.

Answer 1

【答案】(1)3cm/s， 的长是cm，;(2) =24.当每增加1时，增加12.

【解析】

（1）根据图2即可求得点E沿BC向点C运动的过程中的速度，根据速度、路程和时间的关系即可求得BE的长，进而根据三角形面积公式求得y与x的关系式；
（2）把x=2代入关系式即可求得y的值，直线的斜率就是函数的变化率．

解：

（1）由图2可知，在点E沿BC向点C运动的过程中，它的速度是3cm/s，
所以线段BE的长是3xcm；
根据三角形的面积公式得：y=×3x×8=12x；
（2）当x=2时，y=12×2=24；
由y=12x可知，因为12是斜率，说明x每增加一个单位，y增加12个单位，
所以当x每增加1s时，y增加12cm2，
故答案为: (1)3cm/s; 的长是cm; ;(2) =24;当每增加1时，增加12.

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