Question

24、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴

∠ABC

=

∠BCD

=90°

垂直定义

∵∠1=∠2

已知

∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF
∴

BE

∥

CF

．

Answer 1

分析：首先由已知AB⊥BC，BC⊥CD得∴∠ABC=∠BCD=90°，再由已知∠1=∠2，根据等式的性质得出∠EBC=∠BCF，从而判断BE与CF的关系．

解答：解：理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD=90°（  垂直的定义 ）
∵∠1=∠2（  已知  ）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF  （内错角相等，两直线平行  ）
故答案为：∠ABC，∠BCD，垂直定义，已知，BE∥CF．

点评：此题考查的知识点是平行线的判定，关键是由已知推出BE与CF的内错角∠EBC=∠BCF．